Skorzystamy z twierdzenia Talesa:

Jeżeli ramiona kąta (lub ich przedłużenia) przetniemy dwiema prostymi równoległymi,

to stosunek długości odcinków wyciętych przez te proste na jednym ramieniu kąta

(lub na jego przedłużeniu) jest równy stosunkowi długości odpowiednich odcinków

wyciętych na drugim ramieniu kąta (lub na jego przedłużeniu).

---

Zgodnie z powyższym twierdzeniem mamy:

---

a) 

$\frac{5}{6}=\frac{4}{x}\mid \cdot 6x$  

$5x=24\mid :5$

$x=\frac{24}{5}=4\frac{4}{5}=4,8$

---

b) 

$\frac{x}{3}=\frac{5}{4}\mid \cdot 12$  

$4x=15\mid :4$

$x=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}=3,75$

---

c) 

$\frac{6}{8}=\frac{x}{8+4}$  

$\frac{6}{8}=\frac{x}{12}\mid \cdot 8\cdot 12$  

$72=8x\mid :8$

$x=9$

---

d) 

$\frac{x}{3y}=\frac{15}{3y+2y}$  

$\frac{x}{3y}=\frac{15}{5y}\mid \cdot 15y$  

$5x=45\mid :5$

$x=9$

---

e)

$\frac{3}{x}=\frac{5}{5+7}$  

$\frac{3}{x}=\frac{5}{12}\mid \cdot 12x$  

$36=5x\mid :5$

$x=\frac{36}{5}=7\frac{1}{5}=7,2$

---

f)  

$\frac{x}{10}=\frac{y}{y+2,5y}$  

$\frac{x}{10}=\frac{{\cancel{y}}^1}{3,5{\cancel{y}}_1}$

$\frac{x}{10}=\frac{1}{3,5}\mid \cdot 3,5\cdot 10$

$3,5x=10\mid :3,5$

$x=\frac{10}{3,5}=\frac{100}{35}=2\frac{30}{35}=2\frac{6}{7}$