a) Obliczamy współrzędną punktu przecięcia wykresu funkcji z osią OY:

$f\left(0\right)=-{\left(0+3\right)}^2+1=-3^2+1=-9+1=-8$  

Wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie (0, -8).

 

Obliczamy kilka punktów należących do wykresu funkcji y=-(x+3)²+1 i przedstawiamy je w tabeli.

x	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0
y=-(x+3)2+1	-8	-3	0	1	0	-3	-8

 

Rysujemy wykres funkcji:

• zbiór wartości funkcji:

ZW_f=(-oo, 1>

• przedziały monotoniczności:

funkcja jest rosnąca w przedziale (-oo, -3>

funkcja jest malejąca w przedziale <-3, +oo)

---

b) Obliczamy współrzędną punktu przecięcia wykresu funkcji z osią OY:

$g\left(0\right)=0,5\cdot {\left(0+4\right)}^2=0,5\cdot 4^2=0,5\cdot 16=8$  

Wykres funkcji g przecina oś OY w punkcie (0, 8).

 

Obliczamy kilka punktów należących do wykresu funkcji y=0,5(x+4)² i przedstawiamy je w tabeli.

x	-8	-6	-4	-2	0
y=0,5(x+4)2	8	2	0	2	8

 

Rysujemy wykres funkcji:

• zbiór wartości funkcji:

ZW_g=<0, +oo)

• przedziały monotoniczności:

funkcja jest malejąca w przedziale (-oo, -4>

funkcja jest rosnąca w przedziale <-4, +oo)

---

c) Obliczamy współrzędną punktu przecięcia wykresu funkcji z osią OY:

$h\left(0\right)=2\cdot {\left(0-1\right)}^2+2=2\cdot {\left(-1\right)}^2+2=2\cdot 1+2=2+2=4$  

Wykres funkcji h przecina oś OY w punkcie (0, 4).

 

Obliczamy kilka punktów należących do wykresu funkcji y=2(x-1)²+2 i przedstawiamy je w tabeli.

x	-2	-1	0	1	2
y=2(x-1)2+2	20	10	4	2	4

 

Rysujemy wykres funkcji:

• zbiór wartości funkcji:

ZW_h=<2, +oo)

• przedziały monotoniczności:

funkcja jest malejąca w przedziale (-oo, 1>

funkcja jest rosnąca w przedziale <1, +oo)