🎓 Dwa kawałki stopu - pierwszy... - Zadanie 17: Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 - strona 261
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 (Podręcznik, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 261

Oznaczmy:

x - masa pierwszego stopu

y - masa drugiego stopu


Pierwszy stop zawiera 80% czystego złota, czyli 0,8x.

Drugi stop zawiera 30% czystego złota, czyli 0,3y.

Po stopieniu otrzymano stop o zawartości 40% czystego złota, czyli 0,4(x+y).

Zatem:

 


Drugiego stopu było o 6 kg więcej niż stopu pierwszego. Stąd:

 


Zapisujemy powyższe równania jako układ i wyznaczamy z niego x oraz y:

 

 

 

 

Podstawiamy y=x+6 do drugiego równania.

 

 

 

 

Podstawiamy x=2 do drugiego równania.

 

 


Odp. Masa pierwszego stopu wynosiła 2 kg, masa drugiego - 8 kg.

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab
ISBN:
9788375941722
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
37924

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.