Oznaczmy:

x, y - szukane liczby

---

Suma liczb jest równa 42. Stąd:

$x+y=42$  

---

Liczby różnią się o 6. Stąd:

$x-y=6$  

---

Zapisujemy powyższe równania jako układ i wyznaczamy z niego x oraz y:

$\{\begin{array}{l}x+y=42\\ x-y=6\end{array}$  

Dodajemy równania stronami.

$2x=48\mid :2$  

$x=24$  

Wartość x=24 podstawiamy do dowolnego równania układu i obliczamy y.

$\{\begin{array}{l}x=24\\ x+y=42\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=24\\ 24+y=42\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=24\\ y=18\end{array}$  

---

Odp. Szukane liczby to 18 i 24.