a) Podzbiory jednoelementowe:

$\left\{1\right\},\left\{2\right\},\left\{3\right\},\left\{4\right\},\left\{\varnothing \right\}$  

Podzbiory dwuelementowe:

$\left\{1,2\right\},\left\{1,3\right\},\left\{1,4\right\},\left\{2,3\right\},\left\{2,4\right\},\left\{3,4\right\}$  

Podzbiory trzyelementowe:

$\left\{1,2,3\right\},\left\{1,2,4\right\},\left\{1,3,4\right\},\left\{2,3,4\right\}$  

---

b) Podzbiór czteroelementowy:

$\left\{1,2,3,4\right\}$  

---

c) Mamy 5 podzbiorów jednoelementowych, 6 podzbiorów dwuelementowych, 4 podzbiory trzyelementowe i 1 podzbiór czteroelementowy, czyli razem 5+6+4+1=16 podzbiorów zbioru A.