🎓 Ekipa robotników może wykonać pewną... - Zadanie 12: Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 - strona 265
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 (Podręcznik, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 265

Oznaczmy:

t - liczba dni pracy

x - liczba robotników

w - praca, która należy wykonać

Aby wykonać pracę w w czasie t potrzeba x robotników. Stąd:

 


Gdyby robotników było o 4 więcej (x+4), to wykonaliby tę pracę o 2 dni wcześniej (t-2 dni). Stąd:

 

Gdyby robotników było o 3 mniej (x-3), to czas wykonania pracy byłby o 3 dni dłuższy (t+3 dni). Stąd:

 


W oparciu o powyższe ustalenia możemy zapisać następujący układ równań i wyznaczyć z niego x oraz t:

 

 

 

 

 

 

Podstawiamy x=2t-4 do drugiego równania.

 

 

 

Podstawiamy t=7 do pierwszego równania.

 

 

 


Odp. W ekipie jest jest 10 robotników. Potrzebują 7 dni na wykonanie pracy.

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab
ISBN:
9788375941715
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
49830

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.