a) Zauważmy, że skoro na płaszczyźnie dane są 3 punkty niewspółliniowe, to z każdego punktu możemy poprowadzić 2 półproste (do pozostałych 2 punktów). Wobec tego dostaniemy

$3\cdot 2=6$

różnych półprostych

---

b)  Skoro na płaszczyźnie dane są 4 punkty, z których żadne 3 nie są współliniowe, to z każdego punktu możemy poprowadzić 3 półproste (do pozostałych 3 punktów). Wobec tego dostaniemy

$4\cdot 3=12$

różnych półprostych

---

c) Na płaszczyźnie danych jest 7 punktów, z których żadne 3 nie są współliniowe, zatem z każdego punktu możemy poprowadzić 6 półprostych (do pozostałych 6 punktów). Wobec tego dostaniemy

$7\cdot 6=42$

różnych półprostych

---

d) Skoro na płaszczyźnie danych jest n punktów, z których żadne 3 nie są współliniowe, to z każdego punktu możemy poprowadzić (n-1) półprostych (do pozostałych n-1 punktów). Wobec tego dostaniemy

$n\left(n-1\right)$

różnych półprostych