Rysunek pomocniczy:

 

Z funkcji trygonometrycznych mamy:

$\frac{H}{a}=\mathrm{tg}{60}^{\circ }$  

$\frac{H}{15}=\sqrt{3}\mid \cdot 15$  

$H=15\sqrt{3}$  

 

Obliczmy pole podstawy tego graniastosłupa.

$P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$  

$P_p=\frac{{15}^2\sqrt{3}}{4}$  

$P_p=\frac{225\sqrt{3}}{4}\left[{\text{dm}}^2\right]$  

 

Obliczmy pole całkowite tego graniastosłupa.

$P_c=2\cdot P_p+P_b$  

$P_c=2\cdot \frac{225\sqrt{3}}{4}+3\cdot 15\cdot 15\sqrt{3}$  

$P_c=\frac{225\sqrt{3}}{2}+675\sqrt{3}$  

$P_c=\frac{225\sqrt{3}}{2}+\frac{1350\sqrt{3}}{2}$  

$P_c=\frac{1575\sqrt{3}}{2}\left[{\text{dm}}^3\right]$