III liceum

III technikum

IV technikum

3 szkoły średniej

4 szkoły średniej

Matematyka poznać, zrozumieć 3. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka

a - długość krawędzi sześcianu przed zmianami P=6a2 - pole powierzchni całkowitej sześcianu przed zmianami <hr> a) 2a - długość krawędzi sześcianu po zmianach&nbsp;&nbsp;

Oznaczmy: 8 cm, 5 cm - długości krawędzi podstawy tego prostopadłościanu h - wysokość prostopadłościanu &nbsp; Z treści zadania wiemy, że:&nbsp; V=480 [cm3] &nbsp; 8 [cm]⋅5 [cm]⋅h=480 [cm3] &nbsp; 40 [cm2]⋅h=480 [cm3] &nbsp; h=12 [cm] &nbsp; &nbsp; Obliczmy pole powierzchni bocznej tego prostopadłościanu. Pc​=2⋅8 [cm]⋅5 [cm]+2⋅8 [cm]⋅12 [cm]+2⋅5 [cm]⋅12 [cm] &nbsp; Pc​=80 [cm2]+192 [cm2]+120 [cm2] &nbsp; Pc​=392 [cm2] &nbsp;

Oznaczmy: 6 dm, 4 dm - wymiary podstawy tego prostopadłościanu h - wysokość prostopadłościanu &nbsp; Z treści zadania wiemy, że:&nbsp;&nbsp;

Rysunek pomocniczy: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/98257/fYZQLSyw4D%2BUMH87t/t5Gg%3D%3D_d45653a12c02f29bae9e2b78efa7f6c29d4b4fb90b3d51b7cd396c852b1b426d.jpg" alt="" width="192" height="256"> Wyznaczmy wysokość podstawy, korzystając z tw. Pitagorasa (jest to trójkąt równoramienny).&nbsp; &nbsp;

Rysunek pomocniczy: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/98258/5fBpcXsgLBb/cUW7k3YzLw%3D%3D_39872375975b6a7e45b3281ef584912a5b956fa0f1e41776ea3c4788f55d142e.jpg" alt="" width="251" height="248">&nbsp; &nbsp;&nbsp;

Graniastosłup prawidłowy czworokątny to graniastosłup, którego podstawą jest kwadrat. Oznaczmy: a - długość krawędzi podstawy h - wysokość tego graniastosłupa&nbsp;

Rysunek pomocniczy: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/98260/ifabZxo7TAIRt505eL%2BINw%3D%3D_b073a8b42d089963a3591a962a550791cf4bcb7f5ef1e4cd046c92651a6a9c34.jpg" alt="" width="261" height="315"> Obliczmy długość przekątnej podstawy, korzystając z tw. Pitagorasa.&nbsp; &nbsp;

a) Podstawą tego graniastosłupa jest trójkąt równoboczny. Oznaczmy: a - długość krawędzi podstawy a - długość wysokości tego graniastosłupa &nbsp; Wyznaczmy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.&nbsp; &nbsp;

a) Podstawą tego graniastosłupa jest trójkąt równoboczny. Oznaczmy jako a - długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.&nbsp; &nbsp;

Rysunek pomocniczy: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/98283/p7M3qMzZYdjw1Mdsa7sHUA%3D%3D_8d2912e34c5943d29e762f6cfa3af5a4869dd219c2e1658065609cfcb956e529.jpg" alt="" width="305" height="299">&nbsp; &nbsp;

Rysunek pomocniczy: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/98286/yLne26iC8V0%2Bq00dtbmwxw%3D%3D_a5d184035393f8348b0b769a4745c72c37fa468c2d5012960371da5dabd3ee57.jpg" alt="" width="261" height="312"> Z treści zadania wiemy, że: {e⋅H=64   ∣:Hf⋅H=96   ∣:H​ &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;

3 szkoły podstawowej

4 szkoły podstawowej

5 szkoły podstawowej

6 szkoły podstawowej

7 szkoły podstawowej

8 szkoły podstawowej

1 szkoły średniej

2 szkoły średniej

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2017. Arkusz poprawkowy

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2018

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2019

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2020.

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2020. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka Poziom podstawowy 2021

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2021. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka Poziom podstawowy 2022

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2018

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2018. Drugi termin

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2019

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2020

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2020. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2021

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom rozszerzony 2021. Arkusz próbny

Egzamin maturalny Matematyka Poziom rozszerzony 2022

MATeMAtyka 3. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 3. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 3. Zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 3. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 3. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka. Próbne arkusze maturalne. Zestaw 1. Poziom podstawowy

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 3. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 3. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 3. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze