6 szkoły podstawowej

Matematyka z plusem 6. Geometria. Wersja B

Matematyka

Ciekawi Świata 6. Podręcznik cz.1

Ciekawi Świata 6. Podręcznik cz.2

Ciekawi Świata 6. Zeszyt Ćwiczeń cz. 1

Ciekawi Świata 6. Zeszyt Ćwiczeń cz. 2

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń Cz.1

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń Cz.2

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń Cz.3

Matematyka 6

Matematyka 6. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 6. Podręcznik cz. 1

Matematyka 6. Podręcznik cz. 2

Matematyka 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka. Kalendarz szóstoklasisty

Matematyka wokół nas 6

Matematyka wokół nas 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 6. Zeszyt ćwiczeń cz.2

Matematyka wokół nas 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z kluczem 6

Matematyka z kluczem 6. Podręcznik cz. 1

Matematyka z kluczem 6. Podręcznik cz. 2

Matematyka z kluczem 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka z kluczem 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z kluczem 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 Radzę sobie coraz lepiej

Matematyka z plusem 6

Matematyka z plusem 6. Arytmetyka i algebra. Wersja B

Matematyka z plusem 6. Geometria

Matematyka z plusem 6. Geometria. Wersja A

Matematyka z plusem 6. Liczby i wyrażenia algebraiczne część 1. Wersja A

Matematyka z plusem 6. Liczby i wyrażenia algebraiczne część 2. Wersja A

Matematyka z plusem 6. Liczby i wyrażenia algebraiczne cześć I

Matematyka z plusem 6. Liczby i wyrażenia algebraiczne część II

Matematyka z plusem 6. Wersja C

Matematyka z plusem 6. Wersja C 2019

Matematyka z pomysłem 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Sprawdzian na 100%. Repetytorium szóstoklasisty

Pierwszy trapez:&nbsp; Długość dłuższej podstawy:&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7a344f50ed3259c703b088db9565abd141af1d183e3990af3a4f0dc4309f2862_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7a344f50ed3259c703b088db9565abd141af1d183e3990af3a4f0dc4309f2862_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Długość krótszej podstawy:&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/43b1fd269653c20c5e3adfbe1317b972c91a945fdbd8d8a9fc50204c47f63aab_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/43b1fd269653c20c5e3adfbe1317b972c91a945fdbd8d8a9fc50204c47f63aab_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Długość wysokości:&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/e051b805e51cfa92d40c3fcab192218c1e7fd12fbd14bc7194f5cff878ad82d4_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/e051b805e51cfa92d40c3fcab192218c1e7fd12fbd14bc7194f5cff878ad82d4_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Zauważmy, że każdy z trapezów ma wysokość takiej samej długości.&nbsp; Pole trapezu to połowa iloczynu sumy długości podstaw i wysokości.&nbsp; P=21​⋅(a+b)⋅h &nbsp; Oznacza to, że im większa suma długości podstaw, tym większe pole trapezu.&nbsp; <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/60583/jCOc54AHRCC5aJIxjcQLtw%3D%3D_3beccc71d25973acc4f191b2419c67cc43964719b7eaa57177f0e0844bb5355e.jpg" width="827" height="154"> Obliczamy, ile wynosi suma długości podstaw I trapezu.&nbsp; 2,3 cm+1,3 cm=3,6 cm &nbsp; Obliczamy, ile wynosi suma długości podstaw II trapezu.&nbsp; 1,1 cm+1,8 cm=2,9 cm &nbsp; Obliczamy, ile wynosi suma długości podstaw III trapezu.&nbsp; 0,8 cm+1,5 cm=2,3 cm &nbsp; Obliczamy, ile wynosi suma długości podstaw IV trapezu.&nbsp; 2,3 cm+1 cm=3,3 cm &nbsp; Suma długości podstaw I trapezu jest największa, więc trapez ten ma największe pole.&nbsp; Suma długości podstaw III trapezu jest najmniejsza, więc trapez ten ma najmniejsze pole.&nbsp; &nbsp;<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/60584/%2BOImg%2BgLiY7FeMQM4t19qw%3D%3D_cea40599acec931250466ce034d121035df727e510b1dccd995bf563844f294d.jpg" width="877" height="241">

Chcemy tak podzielić trapez, aby otrzymać prostokąt i trapez o jednakowych polach.&nbsp; Jeżeli poprowadzimy prostą tak, aby otrzymać kwadrat o boku długości 2 cm i trapez prostokątny o podstawach długości 3 cm i 1 cm oraz wysokości długości 2 cm, to ich pola będą równe i będą wynosić 4 cm2.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/46a4714dd72f387912865c8c6a4c7b38db9fb6f0c860852932dfe5897c40acce_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/46a4714dd72f387912865c8c6a4c7b38db9fb6f0c860852932dfe5897c40acce_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Zauważmy, że każdy z trapezów ma wysokość takiej samej długości.&nbsp; Pole trapezu to połowa iloczynu sumy długości podstaw i wysokości.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/2da462a5b73954b87e414f98dd9d1d199909270a2f95e40adb682d3f3758fb83_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/2da462a5b73954b87e414f98dd9d1d199909270a2f95e40adb682d3f3758fb83_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Oznacza to, że im większa suma długości podstaw, tym większe pole trapezu.&nbsp; <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/60583/jCOc54AHRCC5aJIxjcQLtw%3D%3D_3beccc71d25973acc4f191b2419c67cc43964719b7eaa57177f0e0844bb5355e.jpg" width="827" height="154"> Obliczamy, ile wynosi suma długości podstaw I trapezu.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d7aa2bbe10d1af36b6651bdb2bb58048a873d268a0c5e8ef7846ea7c393ac048_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d7aa2bbe10d1af36b6651bdb2bb58048a873d268a0c5e8ef7846ea7c393ac048_big.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d7aa2bbe10d1af36b6651bdb2bb58048a873d268a0c5e8ef7846ea7c393ac048_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d7aa2bbe10d1af36b6651bdb2bb58048a873d268a0c5e8ef7846ea7c393ac048_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Obliczamy, ile wynosi suma długości podstaw II trapezu.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4cc58d5b172fb389912d979ae5bbe64e2c8334738d07606227999414de56cd67_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/4cc58d5b172fb389912d979ae5bbe64e2c8334738d07606227999414de56cd67_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Obliczamy, ile wynosi suma długości podstaw III trapezu.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/b76a190f9727e203de9db19b813fc16eac698acceb0084df557c350d22480f27_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/b76a190f9727e203de9db19b813fc16eac698acceb0084df557c350d22480f27_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Obliczamy, ile wynosi suma długości podstaw IV trapezu.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/23f2829449e86f00d72aa64909427c3d962fbfc3b07c8258ad373953ea4b78d2_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/23f2829449e86f00d72aa64909427c3d962fbfc3b07c8258ad373953ea4b78d2_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Suma długości podstaw I trapezu jest największa, więc trapez ten ma największe pole.&nbsp; Suma długości podstaw III trapezu jest najmniejsza, więc trapez ten ma najmniejsze pole.&nbsp; &nbsp;<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/60584/%2BOImg%2BgLiY7FeMQM4t19qw%3D%3D_cea40599acec931250466ce034d121035df727e510b1dccd995bf563844f294d.jpg" width="877" height="241">

Komentarze