Klasa
2 szkoły średniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum, Podręcznik

Obliczamy miarę kąta ACB.

 


Środek okręgu wpisanego w trójkąt jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta, stąd:

 


Trójkąty DCS i ABC są podobne na podstawie cechy podobieństwa trójkątów kąt-kąt-kąt.


Z własności trójkątów o kątach 30o, 60o, 90o otrzymujemy:



Promień r okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości a i b oraz przeciwprostokątnej długości c jest równy

 


Zatem:

 


Wyznaczamy skalę podobieństwa.

 

Komentarze