a)

Kąty między bokami, których długości podano są równe:

$\left|\angle ACB\right|=\left|\angle DCA\right|$  

Sprawdzamy, czy długości dwóch boków trójkąta ABC są proporcjonalne do długości odpowiednich boków trójkąta DAC.

$\frac{\left|AC\right|}{\left|CD\right|}\stackrel{?}{=}\frac{\left|BC\right|}{\left|AC\right|}$  

$\frac{6}{4}=\frac{9}{6}$  

Trójkąty ABC i DAC są podobne (cecha bkb).

Skala tego podobieństwa jest równa:

$k=\frac{\left|AC\right|}{\left|CD\right|}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$  

---

b)

Kąty między bokami, których długości podano są równe:

$\left|\angle ACB\right|=\left|\angle DCA\right|$  

Sprawdzamy, czy długości dwóch boków trójkąta ABC są proporcjonalne do długości odpowiednich boków trójkąta DAC.

$\frac{\left|AC\right|}{\left|CD\right|}\stackrel{?}{=}\frac{\left|BC\right|}{\left|AC\right|}$  

$\frac{8}{4}=\frac{16}{8}$  

Trójkąty ABC i DAC są podobne (cecha bkb).

Skala tego podobieństwa jest równa:

$k=\frac{\left|AC\right|}{\left|CD\right|}=\frac{8}{4}=2$  

---

c)

Kąty między bokami, których długości podano są równe:

$\left|\angle ACB\right|=\left|\angle DCA\right|$  

Sprawdzamy, czy długości dwóch boków trójkąta ABC są proporcjonalne do długości odpowiednich boków trójkąta DAC.

$\frac{\left|AC\right|}{\left|CD\right|}\stackrel{?}{=}\frac{\left|BC\right|}{\left|AC\right|}$  

$\frac{6}{3}=\frac{12}{6}$  

Trójkąty ABC i DAC są podobne (cecha bkb).

Skala tego podobieństwa jest równa:

$k=\frac{\left|AC\right|}{\left|CD\right|}=\frac{6}{3}=2$