Równoległobok ABCD jest podobny do równoległoboku AEFD, zatem:

$\frac{\left|AB\right|}{\left|EF\right|}=\frac{\left|BC\right|}{\left|AE\right|}$  

Czyli:

$\frac{6}{4}=\frac{4}{\left|AE\right|}$  

$6\cdot \left|AE\right|=16$  

$\left|AE\right|=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$