5 szkoły podstawowej

Matematyka z plusem 5

Matematyka

Ciekawi Świata 5. Podręcznik cz. 1

Ciekawi Świata 5. Podręcznik cz. 2

Ciekawi Świata 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Ciekawi Świata 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 5

Matematyka 5. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 5. Podręcznik cz. 1

Matematyka 5. Podręcznik cz. 2

Matematyka 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka Europejczyka. Zeszyt ćwiczeń dla szkoły podstawowej. Klasa 5. Część 1

Matematyka wokół nas 5

Matematyka wokół nas 5.1

Matematyka wokół nas 5.2

Matematyka wokół nas 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z kluczem 5

Matematyka z kluczem 5. Podręcznik cz. 1

Matematyka z kluczem 5. Podręcznik cz. 2

Matematyka z kluczem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka z kluczem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 5. Arytmetyka. Wersja B

Matematyka z plusem 5. Geometria

Matematyka z plusem 5. Geometria. Wersja A

Matematyka z plusem 5. Geometria. Wersja B

Matematyka z plusem 5. Liczby Całkowite i Ułamki. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka z plusem 5.Liczby Całkowite i Ułamki. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 5. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Wersja A

Matematyka z plusem 5. Ułamki dziesiętne i liczby całkowite. Wersja A

Matematyka z plusem 5. Wersja C

Matematyka z plusem 5. Zeszyt ćwiczeń podstawowych

Matematyka z pomysłem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Pole ma powierzchnię&nbsp; 1021​ &nbsp; ha. Podzielono je na 7 równych części.&nbsp; Obliczamy ile wynosi powierzchnia każdej z części.&nbsp;

Obliczamy najpierw ile wynosi pole dużego prostokąta, którego boki mają długość&nbsp;&nbsp; 252​ m &nbsp; oraz&nbsp;&nbsp; 343​ m &nbsp;.&nbsp;

Aby podzielić dwa ułamki należy pierwszy z nich pomnożyć przez odwrotność drugiego.&nbsp; a)  21​:31​=21​⋅13​=23​=121​ &nbsp;

a)  (232​+432​):332​=634​:332​=322​:311​=3122​⋅1131​=222⋅1111​=2 &nbsp;

a) Obliczamy ile odcinków długości&nbsp; 121​ cm &nbsp; zmieści się w odcinku długości 6 cm.&nbsp; 6:121​=6:23​=62⋅312​=2⋅2=4 &nbsp;

Mamy 6 litrów soku. Rozlewamy go do słoików o pojemności&nbsp; 43​ &nbsp;litra.&nbsp; Obliczamy do ilu słoików wlejemy sok.&nbsp;

Wyznaczamy odwrotność liczby&nbsp; 32​ &nbsp;. Jest to liczba&nbsp; 23​ &nbsp;.&nbsp;

Pole ma powierzchnię&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ae15d2292107e97730d995ba5e050f76fa20889546d92d86073578291212e6ce_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/ae15d2292107e97730d995ba5e050f76fa20889546d92d86073578291212e6ce_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; ha. Podzielono je na 7 równych części.&nbsp; Obliczamy ile wynosi powierzchnia każdej z części.&nbsp;

Obliczamy najpierw ile wynosi pole dużego prostokąta, którego boki mają długość&nbsp;&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/95b4097216cf184fd468c33f7556d7eba51c2ec5ff697edc88c986e4f092334e_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/95b4097216cf184fd468c33f7556d7eba51c2ec5ff697edc88c986e4f092334e_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; oraz&nbsp;&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/1645268f31d7640def2e098cba99ec36ec501543d97016754462b6564f67d994_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/1645268f31d7640def2e098cba99ec36ec501543d97016754462b6564f67d994_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;.&nbsp;

Aby podzielić dwa ułamki należy pierwszy z nich pomnożyć przez odwrotność drugiego.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a1d837ee1e2189e380c54838ff90931d93b6fc1c03c8d7b3ecc621d0d8802734_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a1d837ee1e2189e380c54838ff90931d93b6fc1c03c8d7b3ecc621d0d8802734_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;

Wyznaczamy liczby półtora razy mniejsze od podanych liczb.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/aaacb278cc8516bba8e62ce19abb7b70c9b2ec5e473b045231d5f0785ad524b9_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/aaacb278cc8516bba8e62ce19abb7b70c9b2ec5e473b045231d5f0785ad524b9_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/85b5549c127dd6bf0e672f814ba32a83d7f93eb2abf676b3d23c7767fa544571_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/85b5549c127dd6bf0e672f814ba32a83d7f93eb2abf676b3d23c7767fa544571_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/62845affa88e7909602fbe4ea1b06cf0f6504cc83b5a9c91211cbb3932b87ce0_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/62845affa88e7909602fbe4ea1b06cf0f6504cc83b5a9c91211cbb3932b87ce0_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7741f89c8b6fc494610169b6587ffaf4b6eeb6a9139a30c3ce328578f338cee8_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/7741f89c8b6fc494610169b6587ffaf4b6eeb6a9139a30c3ce328578f338cee8_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/8ac82491dab89721f21aeea3b4caffb4e9034bb55b16224502da47deffaaa4d7_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/8ac82491dab89721f21aeea3b4caffb4e9034bb55b16224502da47deffaaa4d7_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;

a) Obliczamy ile odcinków długości&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a5b7e570105ca76c8369af4cfac8aaa8ca74dce1dd0b7e8084795acce0a71bfe_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a5b7e570105ca76c8369af4cfac8aaa8ca74dce1dd0b7e8084795acce0a71bfe_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; zmieści się w odcinku długości 6 cm.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d7421f1c9c0d0c06479fdf4d3b187754add0dfa8c3ca05a5c81481aa575c872a_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d7421f1c9c0d0c06479fdf4d3b187754add0dfa8c3ca05a5c81481aa575c872a_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;

Mamy 6 litrów soku. Rozlewamy go do słoików o pojemności&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/5132a20379415fe98f3a0700afc2a901e9b01af839b5454a8659152f0782c223_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/5132a20379415fe98f3a0700afc2a901e9b01af839b5454a8659152f0782c223_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;litra.&nbsp; Obliczamy do ilu słoików wlejemy sok.&nbsp;

Wyznaczamy odwrotność liczby&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/484aa6ccd17c9fe96eb955b9b56ed0c883b275301479deec1b817afe2abdaf72_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/484aa6ccd17c9fe96eb955b9b56ed0c883b275301479deec1b817afe2abdaf72_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;. Jest to liczba&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6d27ca189b30af4f85eab024881ab00a37ef4bab14248c18349e900f40510397_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6d27ca189b30af4f85eab024881ab00a37ef4bab14248c18349e900f40510397_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;.&nbsp;

W czasie&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c36773beab9e5f897f9f07a57f03fc82fc3be04ff4f4f3fabf6d8d3426f0ad64_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c36773beab9e5f897f9f07a57f03fc82fc3be04ff4f4f3fabf6d8d3426f0ad64_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;godziny pan Kosiak przejechał 140 km.&nbsp; a) Obliczamy jaką drogę pokonał w czasie 1 godziny.&nbsp; W tym celu pokonaną drogę dzielimy przez czas podróży.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/8e3515acb03f46583ae4e590c6ceae6479a34562f5d6abcf71bf4eb461b04ff2_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/8e3515acb03f46583ae4e590c6ceae6479a34562f5d6abcf71bf4eb461b04ff2_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; W czasie 1 godziny pan Kosiak pokonał drogę długości 80 km.&nbsp; b) Obliczamy jaką drogę pokonał w czasie 2 godzin.&nbsp; 2 godziny to 2 razy więcej niż 1 godzina, czyli w tym czasie pokonał drogę 2 razy dłuższą niż w ciągu godziny.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d7d36f8a402dbde208a06d5f04680f86188f11878690b9f9da957a9e1440e36c_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d7d36f8a402dbde208a06d5f04680f86188f11878690b9f9da957a9e1440e36c_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; W czasie 2 godzin pan Kosiak pokonał drogę długości 160 km.&nbsp; c)&nbsp;Obliczamy jaką drogę pokonał w czasie&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6e5c065aa750a13df9ceca5d271decf1363074d2062a035a7e040218804ee70c_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6e5c065aa750a13df9ceca5d271decf1363074d2062a035a7e040218804ee70c_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; godziny.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6e5c065aa750a13df9ceca5d271decf1363074d2062a035a7e040218804ee70c_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6e5c065aa750a13df9ceca5d271decf1363074d2062a035a7e040218804ee70c_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; godziny to&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6e5c065aa750a13df9ceca5d271decf1363074d2062a035a7e040218804ee70c_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6e5c065aa750a13df9ceca5d271decf1363074d2062a035a7e040218804ee70c_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; razy więcej niż 1 godzina, czyli w tym czasie pokonał drogę&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6e5c065aa750a13df9ceca5d271decf1363074d2062a035a7e040218804ee70c_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6e5c065aa750a13df9ceca5d271decf1363074d2062a035a7e040218804ee70c_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; razy dłuższą niż w ciągu godziny.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/3292b2f41f74a8978ad88fe10c7c5be0ad6467a1e8655dd534964b14ef1d852e_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/3292b2f41f74a8978ad88fe10c7c5be0ad6467a1e8655dd534964b14ef1d852e_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; W czasie&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6e5c065aa750a13df9ceca5d271decf1363074d2062a035a7e040218804ee70c_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6e5c065aa750a13df9ceca5d271decf1363074d2062a035a7e040218804ee70c_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;godziny pan Kosiak pokonał drogę długości 260 km.&nbsp;

Komentarze