Zadanie 1.

Rozwiąż graficznie układ równań

uklad1

Część I - wyznaczmy y

Najpierw y na lewą stronę, a wszystko inne na prawą, (pamiętajmy o zmianie znaków)

Teraz dzielimy przez to co stoi przy y

I ostatecznie

Przechodzimy do części drugiej - tabelki

Zacznijmy od I równania

$y=x/3+3$

Rozsądnie dobrać tutaj pod x będzie 0 oraz mianownik czyli 3:

x	0	3
y	3	4

Teraz drugie równanie:

$y=5/2 x+3$

Również polujemy na 0 i mianownik czyli 2.

x	0	2
y	3	8

Przechodzimy do części III, czyli rysowania wykresu.

Również zaznaczamy punkty i przeprowadzamy odpowiednie linie.

Widzimy, że wynik to $x=0$, $y=3$.

Zadanie 2.

Rozwiąż podany układ równań

auklad1

Zobacz rozwiązanie

Zaczynamy od przeniesienia y na lewą stronę a reszty na prawą, zmieniając znak.

I dzielimy przez to co stoi przy y

Ostatecznie

Teraz przechodzimy do tabelki:

Tutaj możemy użyć najprostszych czyli 0 i 1

I równanie

$y=-2x+1$

x	0	1
y	1	-1

I drugie

$y=x-2$

x	0	1
y	-2	-1

Zatem wykres ostatecznie

Rozwiązanie to

$x=1$ oraz $y=-1$

Zadanie 3.

Rozwiąż graficznie układ równań:

buklad1

Zobacz rozwiązanie

Zaczynamy od przeniesienia y na lewą stronę a reszty na prawą, zmieniając znak

Przy y nie stoi żadna liczba, więc przechodzimy do części II (tabelka). Zaznaczam, że już tutaj widać, że będzie to układ sprzeczny.

Używamy najprostszych liczb do podstawienia pod x czyli 0 i 1.

Pierwsze równanie:

$y=x+1$

x	0	1
y	1	2

oraz drugie

$y=x-2$

x	0	1
y	-2	-1

Przechodzimy do części III - rysowanie wykresu.

Wykresy są równoległe, z tego wynika, że układ jest sprzeczny

Dla każdej z liczb: ...

87 Zadanie

Agnieszka

87
Zadanie