5 szkoły podstawowej

Matematyka z plusem 5

Matematyka

Ciekawi Świata 5. Podręcznik cz. 1

Ciekawi Świata 5. Podręcznik cz. 2

Ciekawi Świata 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Ciekawi Świata 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 5

Matematyka 5. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 5. Podręcznik cz. 1

Matematyka 5. Podręcznik cz. 2

Matematyka 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka Europejczyka. Zeszyt ćwiczeń dla szkoły podstawowej. Klasa 5. Część 1

Matematyka wokół nas 5

Matematyka wokół nas 5.1

Matematyka wokół nas 5.2

Matematyka wokół nas 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z kluczem 5

Matematyka z kluczem 5. Podręcznik cz. 1

Matematyka z kluczem 5. Podręcznik cz. 2

Matematyka z kluczem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka z kluczem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 5. Arytmetyka. Wersja B

Matematyka z plusem 5. Geometria

Matematyka z plusem 5. Geometria. Wersja A

Matematyka z plusem 5. Geometria. Wersja B

Matematyka z plusem 5. Liczby Całkowite i Ułamki. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka z plusem 5.Liczby Całkowite i Ułamki. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 5. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Wersja A

Matematyka z plusem 5. Ułamki dziesiętne i liczby całkowite. Wersja A

Matematyka z plusem 5. Wersja C

Matematyka z plusem 5. Zeszyt ćwiczeń podstawowych

Matematyka z pomysłem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Ogrodnik ma 50 drzewek. Chce je podzielić na równe części i posadzić w rzędach po tyle samo drzewek w każdym. 
Zastanówmy się jakie są dzielniki liczby 50. Pomoże nam to wskazać ilość rzędów i ilość jabłoni w każdym rzędzie. 
Wypiszmy te dzielniki parami.

Wypiszmy wszystkie dzielniki każdej z podanych liczb. 
 a) 10   -&gt;   1, 2, 5, 10  
Liczba ta ma 4 dzielniki. 
 b) 11   -&gt;   1, 11 
Liczba ta ma 2 dzielniki. 
 c) 13   -&gt;   1, 13
Liczb ta ma 2 dzielniki. 
 d) 14   -&gt;   1, 2, 7, 14 
Liczba ta ma 4 dzielniki. 
 e) 15   -&gt;   1, 3, 5, 15
Liczba ta ma 4 dzielniki.

Wypisujemy dzielniki każdej z liczb. Następnie podkreślamy wspólne dzielniki tych liczb. 
Wybieramy największy z tych dzielników. 
 a) 4   -&gt;   1, 2, 4

a) Wypiszmy dzielniki każdej z liczb. Zaznaczamy największy ze wspólnych dzielników. 
5   -&gt;   1, 5
10   -&gt;   1, 2, 5, 10

Należy wskazać pary liczb, których największym wspólnym dzielnikiem jest 10.&nbsp; Wystarczy, że jedna z tych liczb będzie równa 10, a druga będzie&nbsp;

Każda liczba naturalna dzieli się na pewno przez 1 i samą siebie. 
Dodatkowo liczby parzyste dzielą się np. przez 2.

a)&nbsp;W miejsce gwiazdki możemy wpisać liczbę parzystą (bo musi dzieli się przez 2).&nbsp; Liczba ta nie może być wielokrotnością liczby 4, gdyż wtedy wspólnym dzielnikiem byłoby 4.&nbsp; Przykładowe rozwiązania: NWD(4,6)=2 &nbsp;&nbsp; NWD(4,10)=2 &nbsp; NWD(4,22)=2 &nbsp; b) W miejsce gwiazdki należy wpisać liczbę większą od 10 i będącą wielokrotnością liczby 10.&nbsp; Przykładowe rozwiązania:&nbsp; NWD(20,10)=10 &nbsp; NWD(50,10)=10 &nbsp; NWD(80,10)=10 &nbsp; c) W miejsce gwiazdki należy wpisać liczbę, której jedynym wspólnym dzielnikiem z liczbą 12 jest 1.&nbsp; Wypiszmy dzielniki liczby 12 różne od 1:&nbsp; 2, 3, 4, 6, 12.&nbsp; Liczba, którą wpiszemy w miejsce gwiazdki nie może dzielić się przez 2, 3, 4, 6 i 12.&nbsp; Przykładowe rozwiązania:&nbsp; NWD(12,7)=1 &nbsp; NWD(12,5)=1 &nbsp; NWD(12,5)=1 &nbsp; d) W miejsce gwiazdki należy wpisać liczbę 50 lub jej wielokrotność, która nie dzieli się przez 100.&nbsp;&nbsp; Gdyby wpisana liczba dzieliła się przez 100, to NWD byłoby równe 100.&nbsp; Przykładowe rozwiązania:&nbsp; NWD(100,50)=50 &nbsp; NWD(100,250)=50 NWD(100,450)=50 &nbsp;&nbsp;

Szukamy takich liczb, których największą wspólną wielokrotnością będzie 8.&nbsp; Jeśli jedną z tych liczb będzie 8, a druga liczba będzie wielokrotnością liczby

a) Liczba dzieli się przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8. 
Liczby podzielne przez 2 to: 62, 146,

Liczba dzieli się przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.  
<ul>
<li>822 </li>
</ul>
22:4=5 r. 2
Dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę, która nie dzieli się przez 4.

a)&nbsp;W miejsce gwiazdki możemy wpisać liczbę parzystą (bo musi dzieli się przez 2).&nbsp; Liczba ta nie może być wielokrotnością liczby 4, gdyż wtedy wspólnym dzielnikiem byłoby 4.&nbsp; Przykładowe rozwiązania: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/396f466e0bf1e1ef41e44151aa9a8957650b0e08f73951193623b4d311d820de_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/396f466e0bf1e1ef41e44151aa9a8957650b0e08f73951193623b4d311d820de_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/85dd34355812155136abe45720500bf24bc63a874b01640aee01185459360e58_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/85dd34355812155136abe45720500bf24bc63a874b01640aee01185459360e58_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/770d568aed9a98448933aaba30e7b8ca0ac6f5b786bd394dcbf98a2da960a936_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/770d568aed9a98448933aaba30e7b8ca0ac6f5b786bd394dcbf98a2da960a936_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; b) W miejsce gwiazdki należy wpisać liczbę większą od 10 i będącą wielokrotnością liczby 10.&nbsp; Przykładowe rozwiązania:&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/cfd1b394ceda79ad11809b11a2bef8ff1f26af2f6d5b7db8b5dc9fcd96782bee_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/cfd1b394ceda79ad11809b11a2bef8ff1f26af2f6d5b7db8b5dc9fcd96782bee_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/cde714ba339fb135f455315bd20a8af41aee5a4fd834c38736cf305a46137c9c_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/cde714ba339fb135f455315bd20a8af41aee5a4fd834c38736cf305a46137c9c_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/175f94641182379a5f06595b0c92ae8872f458d1267468183bf97dec435ef31e_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/175f94641182379a5f06595b0c92ae8872f458d1267468183bf97dec435ef31e_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; c) W miejsce gwiazdki należy wpisać liczbę, której jedynym wspólnym dzielnikiem z liczbą 12 jest 1.&nbsp; Wypiszmy dzielniki liczby 12 różne od 1:&nbsp; 2, 3, 4, 6, 12.&nbsp; Liczba, którą wpiszemy w miejsce gwiazdki nie może dzielić się przez 2, 3, 4, 6 i 12.&nbsp; Przykładowe rozwiązania:&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/04acecf61a6026b411047f1c945b4e90dc2853fd388e072c5aaca1673ca7dede_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/04acecf61a6026b411047f1c945b4e90dc2853fd388e072c5aaca1673ca7dede_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/41ede9e0eab7706745f403708d09b040a86ee06c1fd55892d0d79f5118f29b35_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/41ede9e0eab7706745f403708d09b040a86ee06c1fd55892d0d79f5118f29b35_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/41ede9e0eab7706745f403708d09b040a86ee06c1fd55892d0d79f5118f29b35_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/41ede9e0eab7706745f403708d09b040a86ee06c1fd55892d0d79f5118f29b35_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; d) W miejsce gwiazdki należy wpisać liczbę 50 lub jej wielokrotność, która nie dzieli się przez 100.&nbsp;&nbsp; Gdyby wpisana liczba dzieliła się przez 100, to NWD byłoby równe 100.&nbsp; Przykładowe rozwiązania:&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c100162694b8ee407508e301856dcd0ca13c54b59f53c5d9fdf1d8718d4428e4_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c100162694b8ee407508e301856dcd0ca13c54b59f53c5d9fdf1d8718d4428e4_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/df42b0c6fed26700560315fb4837d89512a8749349e773037327819ad6c8b922_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/df42b0c6fed26700560315fb4837d89512a8749349e773037327819ad6c8b922_big.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a0eb00ede469ce039ed27239d930bc0822a02c768ca5d982445fa8672a167f3a_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a0eb00ede469ce039ed27239d930bc0822a02c768ca5d982445fa8672a167f3a_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;&nbsp;

Komentarze