Co dziesiąty uczeń uzyskał mniej niż $50\%$  punktów możliwych do uzyskania.

P

F

Za rozwiązanie wszystkich zadań można było uzyskać maksymalnie  $30$  punktów.

$50\%$ , czyli połowa punktów możliwych do uzyskania na tym egzaminie to:

$30:2=15\left[\text{pkt}\right]$  

Obliczamy, ilu uczniów zdobyło mniej niż  $15$  punktów.

$\underset{\text{6 pkt}}{\underbrace{1\text{os.}}}+\underset{\text{9 pkt}}{\underbrace{1\text{os.}}}+\underset{\text{12 pkt}}{\underbrace{2\text{os.}}}+\underset{\text{13 pkt}}{\underbrace{1\text{os.}}}=5\left[\text{os.}\right]$  

Mniej niż  $50\%$  punktów możliwych do uzyskania zdobyło  $5$  uczniów.

Stwierdzenie "co dziesiąty uczeń" oznacza  $10\%$  wszystkich uczniów.

Obliczamy, ilu uczniów stanowi  $10\%$  wszystkich uczniów.

$10\%\text{z}50=\frac{10}{100}\cdot 50=\frac{1}{{\cancel{10}}^1}\cdot {\cancel{50}}^5=\frac{1}{1}\cdot 5=5$  

---

Wynik powyżej  $80\%$  punktów możliwych do uzyskania otrzymało  $17$  uczniów.

P

F

Za rozwiązanie wszystkich zadań można było uzyskać maksymalnie  $30$  punktów.

Obliczamy, ile punktów stanowi  $80\%$  wszystkich możliwych do uzyskania punktów.

$80\%\text{z}30=\frac{80}{100}\cdot 30=\frac{8}{10}\cdot 30=\frac{8}{{\cancel{10}}^1}\cdot {\cancel{30}}^3=\frac{8}{1}\cdot 3=24$  

Obliczamy, ilu uczniów zdobyło więcej niż  $24$  punkty.

$\underset{\text{25 pkt}}{\underbrace{2\text{os.}}}+\underset{\text{26 pkt}}{\underbrace{1\text{os.}}}+\underset{\text{27 pkt}}{\underbrace{4\text{os.}}}+\underset{\text{28 pkt}}{\underbrace{5\text{os.}}}+\underset{\text{29 pkt}}{\underbrace{3\text{os.}}}+\underset{\text{30 pkt}}{\underbrace{2\text{os.}}}=17\left[\text{os.}\right]$