Przyjmijmy następujące oznaczenia:

$a$  - cyfra dziesiątek szukanej liczby

$b$  - cyfra jedności szukanej liczby

---

Jeśli między cyfrę dziesiątek a cyfrę jedności wstawimy $0$ , to otrzymamy liczbę o $270$  większą. Możemy więc zapisać:

$10a+b+270=100a+0+b$  

$10a+\cancel{b}+270=100a+\cancel{b}$  

$10a+270=100a\mid -10a$  

$270=90a\mid :90$  

$3=a$  

---

Suma cyfr szukanej liczby wynosi $8$ , więc:

$a+b=8$  

$3+b=8\mid -3$  

$b=5$  

---

Szukaną liczbą jest 35.