🎓 Obwód trójkąta wynosi... - Zadanie 101: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum - strona 22
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka poznać. zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, WSiP)
Klasa:
II liceum
Strona 22

Bok oraz wysokość opuszczoną na niego oznaczmy jako c i hc odpowiednio. Pozostałe dwa boki oznaczymy literami a, b. Obwód trójkąta wynosi:

 

Prowadzimy wysokość i dzielimy trójkąt na dwa trójkąty. Wtedy:

 

Stąd:

  

 

 

Bok c został podzielony na dwa odcinki długości x, y. Zatem:

 

 

 

 

 

 

Skoro

 

to

 

Zatem wysokość hc nie jest środkową trójkąta.

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
WSiP
Rok wydania:
2013
Autorzy:
Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczak
ISBN:
9788302134852
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Ernest
2384

Nauczyciel

Lubię wytaczać sobie nowe cele, czy to naukowe czy sportowe. Nic tak nie buduje człowieka jak rozwiązywanie paradygmatów matematycznych pomiędzy seriami na siłowni.