🎓 Odczytaj z rysunku... - Zadanie 61: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum - strona 17
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka poznać. zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, WSiP)
Klasa:
II liceum
Strona 17

Kąt półpełny ma miarę 180o zatem kąt wewnętrzny w czworokącie, przeciwległy do kąta  ma miarę:

 

Skoro na czworokącie da się opisać okrąg to:

 

 

Z twierdzenia o kącie pomiędzy styczną i średnicą wiemy, że kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt wpisany   ma miarę:

 

Zatem

 

Łatwo zauważyć, że:

 

 

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
WSiP
Rok wydania:
2013
Autorzy:
Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczak
ISBN:
9788302134852
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Ernest
2536

Nauczyciel

Lubię wytaczać sobie nowe cele, czy to naukowe czy sportowe. Nic tak nie buduje człowieka jak rozwiązywanie paradygmatów matematycznych pomiędzy seriami na siłowni.