${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2\le 24$  

$S=\left(-2,1\right),r=\sqrt{24}$  

 

Sprawdźmy I.

$\left|SO\right|=\sqrt{{\left(0+2\right)}^2+{\left(0-1\right)}^2}=\sqrt{2^2+{\left(-1\right)}^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$  

Zdanie fałszywe.

 

Sprawdźmy II.

$P=\pi r^2=\pi {\sqrt{24}}^2=24\pi$  

Zdanie prawdziwe.

 

Sprawdźmy III.

Sprawdźmy pierwszy z punktów.

${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2\le 24$  

${\left(2+2\right)}^2+{\left(1+2\sqrt{2}-1\right)}^2\le 24$  

$4^2+{\left(2\sqrt{2}\right)}^2\le 24$  

$16+8\le 24$  

$24\le 24$  

Punkt należy do koła.

Sprawdźmy drugi z punktów.

${\left(-2+2\right)}^2+{\left(1-1\right)}^2\le 24$  

$0^2+0^2\le 24$  

$0<=24$  

Punkt należy do koła.

Zdanie prawdziwe.

 

Sprawdźmy IV. 

Narysujmy oba koła w układzie współrzędnych.

Zdanie prawdziwe.