a)

$S=\left(3,-4\right),r=\sqrt{10}$  

 

Równanie prostej w postaci kierunkowej:

$3x+4y-7=0\mid -3x+7$  

$4y=-3x+7\mid :4$  

$y=-\frac{3}{4}x+\frac{7}{4}$  

 

Narysujmy ten okrąg i prostą w jednym układzie współrzędnych.

Prosta i okrąg mają dwa punkty wspólne.

---

b) 

$S=\left(-2,-1\right),r=\sqrt{7}$  

 

Równanie prostej w postaci kierunkowej:

$3x+y=0\mid -3x$  

$y=-3x$  

 

Narysujmy ten okrąg i prostą w jednym układzie współrzędnych.

Prosta i okrąg mają dwa punkty wspólne.

---

c)

$S=\left(5,0\right),r=2$  

 

Równanie prostej w postaci kierunkowej:

$x+y+3=0\mid -x-3$  

$y=-x-3$  

 

Narysujmy ten okrąg i prostą w jednym układzie współrzędnych.

Prosta i okrąg nie mają punktów wspólnych.

---

d)

$S=\left(5,-2\right),r=\sqrt{20}$  

 

Równanie prostej w postaci kierunkowej:

$2x+y+2=0\mid -2x-2$  

$y=-2x-2$  

 

Narysujmy ten okrąg i prostą w jednym układzie współrzędnych.

Prosta i okrąg mają jeden punkt wspólny.