Sprawdźmy punkt A.

Podstawiając współrzędne punktu A do równania okręgu otrzymujemy: 

${\left(5-4\right)}^2+{\left(2\sqrt{2}-1+1\right)}^2=9$  

$1^2+{\left(2\sqrt{2}\right)}^2=9$  

$1+8=9$  

$9=9$  

Punkt A należy do tego okręgu.

---

Sprawdźmy punkt B.

Podstawiając współrzędne punktu B do równania okręgu otrzymujemy:

${\left(-1-4\right)}^2+{\left(1+1\right)}^2=9$  

${\left(-5\right)}^2+2^2=9$  

$25+4=9$  

$29\ne 9$  

Punkt B nie należy do tego okręgu.

---

Sprawdźmy punkt C.

Podstawiając współrzędne punktu C do równania okręgu otrzymujemy:

${\left(1-4\right)}^2+{\left(-1+1\right)}^2=9$  

${\left(-3\right)}^2+0^2=9$  

$9=9$  

Punkt C należy do tego okręgu.

---

Sprawdźmy punkt D.

Podstawiając współrzędne punktu D do równania okręgu otrzymujemy:

${\left(4+2\sqrt{2}-4\right)}^2+{\left(0+1\right)}^2=9$  

${\left(2\sqrt{2}\right)}^2+1^2=9$  

$8+1=9$  

$9=9$  

Punkt D należy do tego okręgu.