Wykonajmy rysunek pomocniczy:



Obliczmy długość odcinka oznaczonego literą x:

$\sin {71,57}^{\circ }=\frac{6}{x}$  

$x=\frac{6}{\sin {71,57}^{\circ }}$  

$x\approx \frac{6}{0,9487}$  

$x\approx 6,32$  


Obliczmy długość odcinka oznaczonego literą y:

$\sin {24,78}^{\circ }=\frac{6}{y}$  

$y=\frac{6}{\sin {24,78}^{\circ }}$  

$y\approx \frac{6}{0,4191}$  

$y\approx 14,32$  


Obliczmy długość odcinka oznaczonego literą z:

$\mathrm{tg}{71,57}^{\circ }=\frac{6}{z}$  

$z=\frac{6}{\mathrm{tg}{71,57}^{\circ }}$  

$z\approx \frac{6}{3}$  

$z\approx 2$  


Obliczmy długość odcinka oznaczonego literą w:

$\mathrm{tg}{24,78}^{\circ }=\frac{6}{w}$  

$w=\frac{6}{\mathrm{tg}{24,78}^{\circ }}$  

$w\approx \frac{6}{0,4616}$  

$w\approx 13$  

zatem:

$z+w\approx 2+13=15$  


Odp.: Długości boków trójkąta ABC wynoszą: ok. 15, ok. 14,32, ok. 6, 32.