Obliczmy połowę obwodu tego trójkąta:

$p=\frac{1}{2}\cdot \left(6+7+4\right)=\frac{1}{2}\cdot 17=\frac{17}{2}=8,5$    


Obliczmy pole tego trójkąta:

$P=\sqrt{p\cdot \left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$  

$P=\sqrt{8,5\cdot \left(8,5-6\right)\left(8,5-7\right)\left(8,5-4\right)}=\sqrt{8,5\cdot 2,5\cdot 1,5\cdot 4,5}=\sqrt{143,4375}$  


Obliczmy długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie:

$P=\frac{a\cdot b\cdot c}{4R}$  

$P=\frac{6\cdot 7\cdot 4}{4R}$  

$\sqrt{143,4375}=\frac{42}{R}$  

$R=\frac{42}{\sqrt{143,4375}}$  

$R\approx 3,56$  


Odp.: Promień okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi ok. 3,56.