$\text{a)}{\left(2+x\right)}^2\le 0$  

Po lewej stronie nierówności mamy liczbę nieujemną, więc nierówność jest spełniona tylko wtedy, gdy:

$2+x=0$  

$\underline{x=-2}$  

$\text{b)}{x}^2\left(x-4\right)\ge 0$  

Wyrażenie  $x^2$  jest zawsze nieujemne, więc nierówność jest spełniona tylko wtedy, gdy:

$\left(x^2=0\wedge x-4=0\right)\vee \left(x^2>0\wedge x-4>0\right)$  

$\left(x=0\wedge x=4\right)\vee \left(x\in \mathbf{R}-\left\{0\right\}\wedge x>4\right)$  

$\left(x=0\wedge x=4\right)\vee x\in \left(4,+\infty \right)$  

$\underline{x\in ⟨4,+\infty )\cup \left\{0\right\}}$  

$\text{c)}\frac{10}{x^2}>0$  

Wyrażenie  $x^2$  jest zawsze nieujemne, więc nierówność jest spełniona tylko wtedy, gdy:

$x^2\ne 0$  

$x\ne 0$  

$\underline{x\in \mathbf{R}-\left\{0\right\}}$  

$\text{d)}\frac{x^4}{x-3}\le 0$  

Wyrażenie  $x^4$  jest zawsze nieujemne, więc nierówność jest spełniona tylko wtedy, gdy:

$x^4=0\vee \left(x^4\ne 0\wedge x-3<0\right)$  

$x=0\vee \left(x\ne 0\wedge x<3\right)$  

$x=0\vee x\in \left(-\infty ,0\right)\cup \left(0,3\right)$  

$\underline{x\in \left(-\infty ,3\right)}$