🎓 Na poniższym rysunku przedstawiony jest fragment... - Zadanie 8.180: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 233
Matematyka
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Na poniższym rysunku przedstawiony jest fragment...

8.180
 Zadanie

8.181
 Zadanie

Funkcje liczbową f nazywamy funkcją okresową wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka liczba T różna od zera, że dla każdej liczby x należącej do dziedziny funkcji f, liczba x+T też należy do dziedziny tej funkcji i zachodzi równość f(x+T)=f(x). Liczbę T nazywamy okresem funkcji f.

Jeśli liczba T jest okresem funkcji, to liczba k٠T, ∈ N - {0}, jest także okresem tej funkcji. Jeśli istnieje najmniejszy okres dodatni funkcji f, to nazywamy go okresem podstawowym lub okresem zasadniczym i oznaczamy T0.


 


 


 Najpierw odczytujemy z wykresu przedział, w którym funkcja f przyjmuje wartości dodatnie dla jednego "kawałka", jest tak np. w przedziale <-3, 2). A następnie, korzystając z okresowości funkcji f, rozszerzamy ten przedział na całą dziedzinę. Otrzymujemy, że funkcja f przyjmuje wartości dodatnie w każdym z przedziałów postaci:

 


 Odczytujemy z wykresu jeden argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość 2,5, jest tak np. dla argumentu -1. Kolejne argumenty o tej własności są oddalone od punktu -1 o wielokrotności okresu podstawowego, więc wszystkie punkty, dla którego funkcja przyjmuje wartość 2,5, możemy zapisać następująco:

 

DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940794
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

20016

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3786ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA8840WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE805KOMENTARZY
komentarze
... i9446razy podziękowaliście
Autorom