Na poniższym rysunku przedstawiony jest fragment...- Zadanie 8.182: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Funkcje liczbową f nazywamy funkcją okresową wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka liczba T różna od zera, że dla każdej liczby x należącej do dziedziny funkcji f, liczba x+T też należy do dziedziny tej funkcji i zachodzi równość f(x+T)=f(x). Liczbę T nazywamy okresem funkcji f.

Jeśli liczba T jest okresem funkcji, to liczba k٠T, k ∈ N - {0}, jest także okresem tej funkcji. Jeśli istnieje najmniejszy okres dodatni funkcji f, to nazywamy go okresem podstawowym lub okresem zasadniczym i oznaczamy T₀.

$a) Z W_{f} = ⟨ - 3, 6 ⟩$

$b) T_{0} = 8$

$c)$ Wartości funkcji f są większe od 3 w sumie przedziałów postaci:

$(- 1 + 8 k, 1 + 8 k), gdzie k \in C$

$d)$ Funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie w sumie przedziałów postaci:

$⟨ 2 + 8 k, 6 + 8 k ⟩, gdzie k \in C$

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.