🎓 Dany jest wzór funkcji f. Wykaż, że funkcja f jest różnowartościowa: - Zadanie 8.153: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 228
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 228

Funkcja liczbowa f : X → Y jest funkcją różnowartościową wtedy i tylko wtedy, gdy różnym argumentom przyporządkowuje różne wartości, to znaczy, że dla dowolnych argumentów x1, x2 z nierówności x1≠x2 wynika nierówność f(x1)≠f(x2).

Zgodnie z powyższym, aby sprawdzić, czy funkcja jest różnowartościowa, wystarczy sprawdzić, czy f(x1)-f(x2)≠0.


a) Wyznaczamy dziedzinę funkcji f:

 

 


Niech x1≠x2, czyli x2-x1≠0, gdzie x1, x2 ∈ Df.

  

Zatem funkcja f jest różnowartościowa.



b) Wyznaczamy dziedzinę funkcji f:

 

 

 


Niech x1≠x2, czyli x2-x1≠0, gdzie x1, x2 ∈ Df.

 

Zatem funkcja f jest różnowartościowa.



c) Wyznaczamy dziedzinę funkcji f:

 

 

 


Niech x1≠x2, czyli x1-x2≠0, gdzie x1, x2 ∈ Df.

 

Zatem funkcja f jest różnowartościowa.



d) Wyznaczamy dziedzinę funkcji f:

 

 

 

 


Niech x1≠x2, czyli x1-x2≠0, gdzie x1, x2 ∈ Df.

 

Zatem funkcja f jest różnowartościowa.

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2016
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940794
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
54008

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.