Klasa
I liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi─ů┼╝k─Ö
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum, Zbiór zadań
  • 8.138

    Zadanie

  • 8.139

    Zadanie

  • 8.140

    Zadanie

  • 8.141

    Zadanie

  • 8.142

    Zadanie

  • 8.143

    Zadanie

  • 8.144

    Zadanie

Funkcja f jest rosn─ůca w zbiorze R, wi─Öc spe┼éniona jest implikacja:

 

St─ůd:

 


Załóżmy, że x1<x2 i zbadajmy znak wyrażenia g(x1)-g(x2).

 

Monotoniczno┼Ť─ç funkcji g zale┼╝y od znaku wyra┼╝enia (1-k). Rozwa┼╝ymy trzy przypadki.


Przypadek I: 1-k>0, czyli k<1. W├│wczas:

 

Zatem dla k<1 funkcja g jest rosn─ůca.


Przypadek II: 1-k=0, czyli k=1. W├│wczas:

 

Zatem dla k=1 funkcja g jest stała.


Przypadek III: 1-k<0, czyli k>1. W├│wczas:

 

Zatem dla k>1 funkcja g jest malej─ůca.

Komentarze