a) Zadanie to można rozwiązać na dwa sposoby.
Pierwszy sposób: wypisujemy wszystkie możliwe przyporządkowania:
- f(2)=f(4)=f(6)=3
- f(2)=f(4)=f(6)=5
- f(2)=f(4)=f(6)=7
- f(2)=f(4)=3, f(6)=5
- f(2)=f(4)=3, f(6)=7
- f(2)=f(4)=5, f(6)=3
- f(2)=f(4)=5, f(6)=7
- f(2)=f(4)=7, f(6)=3
- f(2)=f(4)=7, f(6)=5
- f(2)=f(6)=3, f(4)=5
- f(2)=f(6)=3, f(4)=7
- f(2)=f(6)=5, f(4)=3
- f(2)=f(6)=5, f(4)=7
- f(2)=f(6)=7, f(4)=3
- f(2)=f(6)=7, f(4)=5
- f(4)=f(6)=3, f(2)=5
- f(4)=f(6)=3, f(2)=7
- f(4)=f(6)=5, f(2)=3
- f(4)=f(6)=5, f(2)=7
- f(4)=f(6)=7, f(2)=3
- f(4)=f(6)=7, f(2)=5
- f(2)=3, f(4)=5, f(6)=7
- f(2)=3, f(4)=7, f(6)=5
- f(2)=5, f(4)=3, f(6)=7
- f(2)=5, f(4)=7, f(6)=3
- f(2)=7, f(4)=3, f(6)=5
- f(2)=7, f(4)=5, f(6)=3
Drugi sposób: mamy 3 argumenty i 3 możliwe wartości, zatem wszystkich funkcji może być 33=27.
Uwaga: Ważne jest zauważenie, że podany zbiór, do którego należą wartości funkcji nie jest zbiorem wartości tej funkcji. Na przykład, gdy f(2)=f(4)=f(6)=3, to zbiorem wartości jest zbiór {3}.
b) Jest tylko jedna funkcja rosnąca, jest nią: f(2)=3, f(4)=5, f(6)=7.
c) Jest tylko jedna funkcja malejąca, jest nią: f(2)=7, f(4)=5, f(6)=3.
d) Są trzy funkcje stałe, są nimi:
- f(2)=f(4)=f(6)=3
- f(2)=f(4)=f(6)=5
- f(2)=f(4)=f(6)=7
Komentarze