Rozpatrujemy funkcje, których dziedziną jest zbiór...

a) Zadanie to można rozwiązać na dwa sposoby.

Pierwszy sposób: wypisujemy wszystkie możliwe przyporządkowania:

1. f(2)=f(4)=f(6)=3
2. f(2)=f(4)=f(6)=5
3. f(2)=f(4)=f(6)=7
4. f(2)=f(4)=3, f(6)=5
5. f(2)=f(4)=3, f(6)=7
6. f(2)=f(4)=5, f(6)=3
7. f(2)=f(4)=5, f(6)=7
8. f(2)=f(4)=7, f(6)=3
9. f(2)=f(4)=7, f(6)=5
10. f(2)=f(6)=3, f(4)=5
11. f(2)=f(6)=3, f(4)=7
12. f(2)=f(6)=5, f(4)=3
13. f(2)=f(6)=5, f(4)=7
14. f(2)=f(6)=7, f(4)=3
15. f(2)=f(6)=7, f(4)=5
16. f(4)=f(6)=3, f(2)=5
17. f(4)=f(6)=3, f(2)=7
18. f(4)=f(6)=5, f(2)=3
19. f(4)=f(6)=5, f(2)=7
20. f(4)=f(6)=7, f(2)=3
21. f(4)=f(6)=7, f(2)=5
22. f(2)=3, f(4)=5, f(6)=7
23. f(2)=3, f(4)=7, f(6)=5
24. f(2)=5, f(4)=3, f(6)=7
25. f(2)=5, f(4)=7, f(6)=3
26. f(2)=7, f(4)=3, f(6)=5
27. f(2)=7, f(4)=5, f(6)=3

Drugi sposób: mamy 3 argumenty i 3 możliwe wartości, zatem wszystkich funkcji może być 3³=27.

Uwaga: Ważne jest zauważenie, że podany zbiór, do którego należą wartości funkcji nie jest zbiorem wartości tej funkcji. Na przykład, gdy f(2)=f(4)=f(6)=3, to zbiorem wartości jest zbiór {3}.

b) Jest tylko jedna funkcja rosnąca, jest nią: f(2)=3, f(4)=5, f(6)=7.

c) Jest tylko jedna funkcja malejąca, jest nią: f(2)=7, f(4)=5, f(6)=3.

d) Są trzy funkcje stałe, są nimi:

• f(2)=f(4)=f(6)=3
• f(2)=f(4)=f(6)=5
• f(2)=f(4)=f(6)=7