🎓 Rozpatrujemy funkcje, których dziedziną jest zbiór... - Zadanie 8.123: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 223
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 223

Rozpatrujemy funkcje, których dziedziną jest zbiór...

8.123
 Zadanie

8.124
 Zadanie

a) Zadanie to można rozwiązać na dwa sposoby.

Pierwszy sposób: wypisujemy wszystkie możliwe przyporządkowania:

  1. f(2)=f(4)=f(6)=3
  2. f(2)=f(4)=f(6)=5
  3. f(2)=f(4)=f(6)=7
  4. f(2)=f(4)=3, f(6)=5
  5. f(2)=f(4)=3, f(6)=7
  6. f(2)=f(4)=5, f(6)=3
  7. f(2)=f(4)=5, f(6)=7
  8. f(2)=f(4)=7, f(6)=3
  9. f(2)=f(4)=7, f(6)=5
  10. f(2)=f(6)=3, f(4)=5
  11. f(2)=f(6)=3, f(4)=7
  12. f(2)=f(6)=5, f(4)=3
  13. f(2)=f(6)=5, f(4)=7
  14. f(2)=f(6)=7, f(4)=3
  15. f(2)=f(6)=7, f(4)=5
  16. f(4)=f(6)=3, f(2)=5
  17. f(4)=f(6)=3, f(2)=7
  18. f(4)=f(6)=5, f(2)=3
  19. f(4)=f(6)=5, f(2)=7
  20. f(4)=f(6)=7, f(2)=3
  21. f(4)=f(6)=7, f(2)=5
  22. f(2)=3, f(4)=5, f(6)=7
  23. f(2)=3, f(4)=7, f(6)=5
  24. f(2)=5, f(4)=3, f(6)=7
  25. f(2)=5, f(4)=7, f(6)=3
  26. f(2)=7, f(4)=3, f(6)=5
  27. f(2)=7, f(4)=5, f(6)=3

Drugi sposób: mamy 3 argumenty i 3 możliwe wartości, zatem wszystkich funkcji może być 33=27.

UwagaWażne jest zauważenie, że podany zbiór, do którego należą wartości funkcji nie jest zbiorem wartości tej funkcji. Na przykład, gdy f(2)=f(4)=f(6)=3, to zbiorem wartości jest zbiór {3}.


b) Jest tylko jedna funkcja rosnąca, jest nią: f(2)=3, f(4)=5, f(6)=7.


c) Jest tylko jedna funkcja malejąca, jest nią: f(2)=7, f(4)=5, f(6)=3.


d) Są trzy funkcje stałe, są nimi:

  • f(2)=f(4)=f(6)=3
  • f(2)=f(4)=f(6)=5
  • f(2)=f(4)=f(6)=7
Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2016
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940794
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
46292

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.