Wyznacz liczbę a, dla której równanie:

 Równanie będzie tożsamościowe, gdy jego lewa i prawa strona będą miały taką samą postać.

Porównując obie strony równania otrzymujemy:  

 Równanie będzie sprzeczne, gdy wyrazy ze zmienną  się zredukują, czyli dla  

 Wyłączmy z obu wyrażeń po lewej stronie zmienną  

Równanie będzie sprzeczne, gdy współczynnik przy  będzie równy zero.

Sprawdźmy, kiedy tak jest.

Równanie jest sprzeczne dla  

Równanie będzie tożsamościowe, gdy jego lewa i prawa strona będą miały taką samą postać.

Porównując współczynniki przy zmiennej  otrzymujemy, że  

Natomiast porównując współczynniki wyrazów bez zmiennej  otrzymujemy  

Otrzymaliśmy różne wartości  więc nie istnieje takie  dla którego dane równanie byłoby tożsamościowe.