🎓 Wyznacz liczbę a, dla której równanie: - Zadanie 1.71: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 20
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 20

 Równanie będzie tożsamościowe, gdy jego lewa i prawa strona będą miały taką samą postać.

Porównując obie strony równania otrzymujemy:  


 Równanie będzie sprzeczne, gdy wyrazy ze zmienną  się zredukują, czyli dla  


 Wyłączmy z obu wyrażeń po lewej stronie zmienną  

 

Równanie będzie sprzeczne, gdy współczynnik przy  będzie równy zero.

Sprawdźmy, kiedy tak jest.

 

 

 

Równanie jest sprzeczne dla  


 

 

 

Równanie będzie tożsamościowe, gdy jego lewa i prawa strona będą miały taką samą postać.

Porównując współczynniki przy zmiennej  otrzymujemy, że  

Natomiast porównując współczynniki wyrazów bez zmiennej  otrzymujemy  

Otrzymaliśmy różne wartości  więc nie istnieje takie  dla którego dane równanie byłoby tożsamościowe.

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2016
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940794
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
49952

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.