$\text{a)}$  Wyznaczamy dziedzinę:

$D=\mathbf{R}$  

Rozwiązujemy równanie:

$\left(2x+4\right)\cdot \left(4x-1\right)=0$  

$2x+4=0\vee 4x-1=0$  

$2x=-4\left|:2\vee 4x=1\right|:4$  

$x=-2\in D\vee x=\frac{1}{4}\in D$  

Zbiór rozwiązań równania:  $\left\{-2,\frac{1}{4}\right\}.$  

$\text{b)}$  Wyznaczamy dziedzinę:

$D=\mathbf{R}$  

Rozwiązujemy równanie:

$\left(2x-1\right)\cdot x^2=0$  

$2x-1=0\vee x^2=0$  

$2x=1\mid :2\vee x=0$  

$x=\frac{1}{2}\in D\vee x=0\in D$  

Zbiór rozwiązań równania:  $\left\{0,\frac{1}{2}\right\}.$  

$\text{c)}$  Wyznaczamy dziedzinę:

$x+5\ne 0$  

$x\ne -5$  

$D=\mathbf{R}-\left\{-5\right\}$  

Rozwiązujemy równanie:

$\frac{1+x}{x+5}=0\mid \cdot \left(x+5\right)$  

$1+x=0$  

$x=-1\in D$  

Zbiór rozwiązań równania:  $\left\{-1\right\}.$