Niech dany będzie kąt skierowany 𝛼 w położeniu standardowym. Na drugim ramieniu kąta wybieramy punkt P(x,y) różny od punktu O(0,0). Wówczas:

$\text{tg}\alpha =\frac{y}{x},x\ne 0$  

$\text{ctg}\alpha =\frac{x}{y},y\ne 0$

$\sin \alpha =\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}$  

$\cos \alpha =\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$  

---

---

a) Załóżmy, że kąt 300° znajduje się w położeniu standardowym. Na końcowym ramieniu kąta wybieramy punkt P tak, aby jego pierwsza współrzędna była równa 1. Wyznaczymy drugą współrzędną punktu P. 

Rysunek pomocniczy:

---

Trójkąt AOP jest połówką trójkąta równobocznego, bo jest prostokątny i |∠POA|=60°. Wynika stąd, że odcinek AP jest wysokością trójkąta równobocznego o boku 2 (bo |OA|=1). A więc ma długość:

$\left|AP\right|=\frac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$  

---

Ponieważ końcowe ramię kąta leży