Upraszczamy dane wyrażenie, korzystając z własności potęg:

${\left[y^3:\left(y^2\cdot y^{-3}\right)\right]}^4:{\left[{\left(\frac{1}{y}\right)}^4\cdot \frac{1}{y^{-2}}\right]}^{-3}={\left(y^3:y^{-1}\right)}^4:{\left(\frac{1}{y^4}\cdot \frac{1}{y^{-2}}\right)}^{-3}=$  

$={\left(y^4\right)}^4:{\left(\frac{1}{y^2}\right)}^{-3}=y^{16}:\frac{1}{y^6}=y^{16}\cdot y^{-6}=y^{10}$  

---

Obliczamy wartość wyrażenia dla  $y=\sqrt{2\sqrt{2}}:$  

$y^{10}={\left(\sqrt{2\sqrt{2}}\right)}^{10}={\left[{\left(2^{\frac{3}{2}}\right)}^{\frac{1}{2}}\right]}^{10}={\left(2^{\frac{3}{2}}\right)}^5=2^{\frac{15}{2}}=2^{7\frac{1}{2}}=2^7\cdot 2^{\frac{1}{2}}=128\sqrt{2}$