Przypomnijmy definicję logarytmu:

Logarytmem liczby dodatniej  $b$   przy podstawie  $a,$   dodatniej i różnej od jedności, nazywamy liczbę  $c,$  

do której należy podnieść podstawę  $a,$  aby otrzymać liczbę  $b.$  

---

Symbolicznie powyższą definicję zapiszemy następująco:

$\left(a>0\wedge a\ne 1\wedge b>0\right)\Rightarrow \left({\log }_{a}b=c\iff a^c=b\right)$  

---

Ponadto, logarytm o podstawie  $10$   nazywamy logarytmem dziesiętnym. 

Logarytm dziesiętny liczby  $b$  oznaczamy jako  $\log b.$  

---

---

Z definicji logarytmu mamy:

${\log }_{a}b=c\iff a^c=b$  

więc:

$a=\sqrt[c]{b}=b^{\frac{1}{c}}$  

---

$\text{a)}{\log }_{x}25=2$  

$x=\sqrt{25}=5$  

---

$\text{b)}{\log }_{x}81=4$  

$x=\sqrt[4]{81}=3$