Niech dany będzie kąt wypukły 𝛼 w położeniu standardowym. Na drugim ramieniu kąta wybieramy punkt P(x,y) różny od punktu O(0,0). Wówczas:

$\text{tg}\alpha =\frac{y}{x},x\ne 0$  

$\text{ctg}\alpha =\frac{x}{y},y\ne 0$

$\sin \alpha =\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}$  

$\cos \alpha =\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$  

---

$\text{a)}P\left(5,12\right)\Rightarrow x=5,y=12,\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{5^2+{12}^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$  

$\text{tg}\alpha =\frac{12}{5}$  

$\text{ctg}\alpha =\frac{5}{12}$