a) Obliczamy miarę trzeciego kąta trójkąta:

${180}^{\circ }-\left({60}^{\circ }+{75}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{135}^{\circ }={45}^{\circ }$  

---

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Mamy dane:

$\left|AC\right|=10\text{cm}$  

---

Obliczamy wysokość CF: 

$\frac{\left|CF\right|}{\left|AC\right|}=\sin {60}^{\circ }\text{|}\cdot \left|AC\right|$  

$\left|CF\right|=\left|AC\right|\cdot \sin {60}^{\circ }\approx 10\cdot 0,866=8,66\approx 8,7\left[\text{cm}\right]$  

---

Trójkąt CBF jest trójkątem prostokątnym o kącie 45°, więc jest równoramienny. Stąd:

$\left|BF\right|=\left|CF\right|=8,7\left[\text{cm}\right]$  

---

Obliczamy długość odcinka AF:

$\frac{\left|AF\right|}{\left|AC\right|}=\cos {60}^{\circ }\text{|}\cdot \left|AC\right|$  

$\left|AF\right|=\left|AC\right|\cdot \cos {60}^{\circ }=10\cdot 0,5=5\left[\text{cm}\right]$