Wiemy, że objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości  $18\text{cm}$  jest równa  $150{\text{cm}}^3$ . Możemy więc zapisać:

$150{\text{cm}}^3=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot 18\text{cm}$  

$150{\text{cm}}^3=P_p\cdot 6\text{cm}\mid :6\text{cm}$  

$25{\text{cm}}^2=P_p$  

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Wyznaczamy długość krawędzi podstawy.

$a^2=25{\text{cm}}^2$  

$a=5\text{cm}$  

Przekątna kwadratu o boku długości  $a$  jest równa  $a\sqrt{2}$ , więc przekątna kwadratu o boku długości  $5\text{cm}$  jest równa  $5\sqrt{2}\text{cm}$ .

Odpowiedź: Przekątna podstawy ma długość  $5\sqrt{2}\text{cm}$ .