8 szkoły podstawowej

Matematyka 8

Matematyka

Egzamin ósmoklasisty. Matematyka

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. 2018/2019. Arkusz przykładowy

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Grudzień 2018. Arkusz próbny

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Kwiecień 2019

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Listopad 2018. Arkusz próbny

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Maj 2021

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Marzec 2020. Arkusz próbny

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Marzec 2021. Arkusz próbny

Matematyka 8. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 8. Podręcznik cz.1

Matematyka 8. Podręcznik cz.2

Matematyka 8. Zestawy zadań

Matematyka. Kalendarz ósmoklasisty

Matematyka wokół nas 8

Matematyka z kluczem 8

Matematyka z plusem 8

Tak, zdam! Egzamin ósmoklasisty. Repetytorium Matematyka

Teraz egzamin ósmoklasisty. Arkusze

Teraz egzamin ósmoklasisty. Repetytorium

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/0d3b44d2-fe5f-4247-8c0a-4e86e85e51f8_small.svg" type="image/svg+xml"></object>. 
Ściany czworościanu foremnego są przystającymi trójkątami równobocznymi. Obliczamy

Wiemy, że pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/b9167afd-a35b-4454-ae7e-30e24194d9a6_small.svg" type="image/svg+xml"></object>, a pole jednej ściany bocznej jest równe <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/4ef099f2-b30b-48b4-b7a7-1eef25ac53c0_small.svg" type="image/svg+xml"></object>. 
Ostrosłup prawidłowego trójkątnego ma

Podstawą ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest sześciokąt foremny. Obliczamy długość krawędzi podstawy.
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/f6227ca6-ca68-40b5-9c81-3a0f215f165a_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/f6227ca6-ca68-40b5-9c81-3a0f215f165a_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/ae3784a0-7520-4d94-8dc6-d0fe4a86b86e_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  
Sześciokąt foremny składa się z sześciu trójkątów równobocznych. Obliczamy pole podstawy ostrosłupa.
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/fc56e2e0-aaa8-491f-a090-5e625c2b3bf1_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/fc56e2e0-aaa8-491f-a090-5e625c2b3bf1_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 Wiemy, że wysokość ściany bocznej jest o <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/01449f90-b9e0-4523-b443-00ae7307df2a_small.svg" type="image/svg+xml"></object> dłuższa od krawędzi podstawy, zatem 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/5129b4aa-df12-4b03-aeb2-0e7b6a0e579b_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/5129b4aa-df12-4b03-aeb2-0e7b6a0e579b_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 Obliczamy pole powierzchni bocznej.
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/b2b49967-eaae-404b-bbbf-afdb2bb6642f_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/b2b49967-eaae-404b-bbbf-afdb2bb6642f_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 Obliczamy pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/f7744ea8-3659-45b4-a94b-e0fe5043798f_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/dd7ae952-ac11-4345-bfa3-0f406d5bf0a8_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/dd7ae952-ac11-4345-bfa3-0f406d5bf0a8_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 Odpowiedź: Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa wynosi <object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/5be9f215-c270-4d5a-b0b5-7965bad29ab6_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/5be9f215-c270-4d5a-b0b5-7965bad29ab6_small.svg" type="image/svg+xml"></object>.

Objętość ostrosłupa jest <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/df903323-b18f-431a-ae85-a0787b1e0aa1_small.svg" type="image/svg+xml"></object> razy mniejsza od objętości graniastosłupa o tej samej wysokości i podstawie.

Komentarze