Rysujemy siatkę graniastosłupa.

Wyznaczamy długość  $x$ , stosując twierdzenie Pitagorasa.

$x^2={\left(1\text{cm}\right)}^2+{\left(1\text{cm}\right)}^2$  

$x^2=1{\text{cm}}^2+1{\text{cm}}^2$  

$x^2=2{\text{cm}}^2$  

$x=\sqrt{2}\text{cm}$  

Obliczamy pole podstawy graniastosłupa.

$P_p=\frac{\left(3\text{cm}+2\text{cm}\right)\cdot 1\text{cm}}{2}=\frac{5}{2}{\text{cm}}^2=2,5{\text{cm}}^2$  

Obliczamy pole powierzchni bocznej graniastosłupa.

$P_b=\left(\sqrt{2}\text{cm}+2\text{cm}+1\text{cm}+3\text{cm}\right)\cdot 3\text{cm}=\left(\sqrt{2}+6\text{cm}\right)\cdot 3\text{cm}=$  

$=3\sqrt{2}{\text{cm}}^2+18{\text{cm}}^2$  

Obliczamy pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

$P_c=2\cdot P_p+P_b$  

$P_c=2\cdot 2,5{\text{cm}}^2+3\sqrt{2}{\text{cm}}^2+18{\text{cm}}^2=5{\text{cm}}^2+3\sqrt{2}{\text{cm}}^2+18{\text{cm}}^2=$  

$23{\text{cm}}^2+3\sqrt{2}{\text{cm}}^2=\left(23+3\sqrt{2}\right){\text{cm}}^2$  

Odpowiedź: Pole powierzchni graniastosłupa wynosi  $\left(23+3\sqrt{2}\right){\text{cm}}^2$ .