a) Wykonajmy rysunek pomocniczy podstawy tego graniastosłupa: 



zatem:  

$x\sqrt{2}=2\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$  

$x=2\text{[cm]}$  


Obliczmy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa:

$P=2\cdot \frac{1+5}{2}\cdot 2+2\cdot 2\sqrt{2}\cdot 6+1\cdot 6+5\cdot 6=6\cdot 2+4\sqrt{2}+6+30=48+4\sqrt{2}{\text{[cm}}^2\text{]}$  



b) Obliczmy pole powierzchni tego graniastosłupa:

$P=2\cdot 6\cdot \frac{5^2\sqrt{3}}{4}+6\cdot 5\cdot 5={\sout{12}}^3\cdot \frac{25\sqrt{3}}{{\sout{4}}_1}+150=75\sqrt{3}+150{\text{[dm}}^2\text{]}$