Z treści zadania wynika, że jest to trójkąt o kątach  ${30}^{\circ },{60}^{\circ },{90}^{\circ }.$  

Boki takiego trójkąta mają miarę:  $\frac{1}{2}a,\frac{a\sqrt{3}}{2},a.$  

Zauważmy, że najdłuższy bok, czyli przeciwprostokątna ma długość a.

Obwód takiego trójkąta wynosi:

$O=\frac{1}{2}a+\frac{a\sqrt{3}}{2}+a$  

$O=a\left(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}+1\right)$