Dane:

Najkrótszy bok trójkąta prostokątnego o kącie ostrym ${60}^{\circ }$ :  $\frac{1}{2}a=4cm$  

Szukane:

Suma długości dwóch pozostałych boków:  $a+h=?$  

Rozwiązanie: 

Korzystając z własności trójkąta ${30}^{\circ }$ , ${60}^{\circ }$  i  ${90}^{\circ }$  obliczamy najdłuższy bok tego trójkąta:

$a=2\cdot 4cm=8cm$  

Obliczamy średni bok tego trójkąta:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

$h=\frac{8cm\cdot \sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}cm$  

Wówczas suma długości dwóch pozostałych boków wynosi:

$a+h=8cm+4\sqrt{3}cm=4\left(2+\sqrt{3}\right)cm$  

 

Odpowiedź:  $\mathbf{C}.4\left(2+\sqrt{3}\right)cm$