Zauważmy, że zewnętrzny promień materiału wyciętego na spódnicę będzie wynosił $R=80cm$ .

Długość spódnicy Ewy

Wiemy, że w talii Ewa ma $74cm$ . Na wszycie zamka zużyto po $3cm$  z każdej strony. Spódnica Ewy została uszyta z pełnego koła, czyli długość obwodu materiału potrzebnego na spódnicę będzie wynosił:

$L_E=74cm+3cm+3cm$  

$2\pi r_E=74cm+3cm+3cm$  

$2\cdot 3,14\cdot r_E=80cm$  

$6,28r_E=80cm\mid :6,28$  

$r_E\approx 12,73885cm$  

$r_E\approx 13cm$  

W spódnicy $2cm$  zużyto na podwinięcie, a $3cm$  na pasek. Wówczas długość spódnicy Ewy będzie wynosiła:

$D_E=R-r-2cm-3cm$  

$D_E=80cm-13cm-2cm-3cm$  

$D_E=62cm$  

Odpowiedź: Długość spódnicy Ewy wynosi około $62cm$ .

---

Długość spódnicy siostry

Siostra ma w talii $68cm$ . Na wszycie zamka dwa razy zużyto po $3cm$  z każdej strony. Spódnica siostry Ewy została uszyta z połowy koła, czyli długość obwodu materiału potrzebnego na spódnicę będzie wynosił:

$\frac{1}{2}\cdot L_s=68cm+2\cdot \left(3cm+3cm\right)$  

$\frac{1}{2}\cdot 2\pi r_s=68cm+2\cdot 6cm$  

$\pi r_s=68cm+12cm$  

$3,14\cdot r_s=80cm\mid :3,14$  

$r_s\approx 25,4777cm$  

$r_s\approx 25cm$  

W spódnicy $2cm$  zużyto na podwinięcie, a $3cm$  na pasek. Wówczas długość spódnicy siostry będzie wynosiła:

$D_s=R-r_s-2cm-3cm$  

$D_s=80cm-25cm-2cm-3cm$  

$D_s=50cm$  

Odpowiedź: Długość spódnicy siostry Ewy będzie wynosiła około $62cm$ .

---

Szerokość spódnicy Ewy po podwinięciu

Spódnica Ewy jest pierścieniem. Po podwinięciu długość zewnętrznego promienia tej spódnicy będzie wynosiła:

$R{}^{\prime }=R-2cm$  

$R{}^{\prime }=80cm-2cm$  

$R{}^{\prime }=78cm$  

Z tego wynika, że obwód dołu spódnicy Ewy będzie wynosił:

$L_{\text{d.E}}=2\pi R$  

$L_{\text{d.E}}=2\cdot 3,14\cdot 78cm$  

$L_{\text{d.E}}=489,84cm$  

Wiemy, że szerokość spódnicy Ewy będzie mniejsza o zakładki przeznaczone na zamek, czyli:

$S_E=L_{\text{d.E}}-3cm-3cm$  

$S_E=489,84cm-3cm-3cm$  

$S_E=483,84cm$  

$S_E=4,8384cm$  

$S_E\approx 4,8m$  

Odpowiedź: Szerokość dołu spódnicy Ewy wynosi około  $4,8m$ .

---

Szerokość spódnicy siostry po podwinięciu

Zauważmy, że da długość będzie taka sama dla spódnicy siostry Ewy. Różnica polega na tym, że spódnica siostry Ewy została uszyta z połowy pierścienia, czyli:

$L_{\text{d.s}}=\frac{1}{2}\cdot 2\pi R$  

$L_{\text{d.s}}=\pi R$  

$L_{\text{d.s}}=3,14\cdot 78cm$  

$L_{\text{d.s}}=244,92cm$  

Szerokość spódnicy siostry będzie mniejsza o zakładki przeznaczone na zamek, czyli:

$S_s=L_{\text{d.E}}-2\cdot \left(3cm+3cm\right)$  

$S_s=244,92cm-2\cdot 6cm$  

$S_s=244,92cm-12cm$  

$S_s=232,92cm$  

$S_s=2,3292cm$  

$S_s\approx 2,3m$  

Odpowiedź: Szerokość dołu spódnicy siostry Ewy wynosi około  $2,3m$ .