$a)$  

Dane mamy, że:

$A=\left(-3,-4\right)$  

$B=\left(4,-1\right)$  

$C=\left(2,5\right)$  

$D=\left(-3,2\right)$  

Zaznaczmy punkty w układzie współrzędnych:

Mamy czworokąt o bokach $\left|AB\right|$ , $\left|BC\right|$ , $\left|CD\right|$  i $\left|AD\right|$  oraz przekątnych $\left|AC\right|$  i $\left|BD\right|$ .

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długości odcinków. Zauważmy, że odcinek AB wynosi:

${\left|AB\right|}^2={\left(-3-4\right)}^2+{\left(-4-\left(-1\right)\right)}^2$  

${\left|AB\right|}^2={\left(-7\right)}^2+{\left(-4+1\right)}^2$  

${\left|AB\right|}^2=49+{\left(-3\right)}^2$  

${\left|AB\right|}^2=49+9$  

${\left|AB\right|}^2=58\mid \sqrt{}$  

$\left|AB\right|=\sqrt{58}$  

Odcinek AC wynosi:

${\left|AC\right|}^2={\left(-3-2\right)}^2+{\left(-4-5\right)}^2$  

${\left|AC\right|}^2={\left(-5\right)}^2+{\left(-9\right)}^2$

${\left|AC\right|}^2=25+81$

${\left|AC\right|}^2=106\mid \sqrt{}$

$\left|AC\right|=\sqrt{106}$

Odcinek AD wynosi:

${\left|AD\right|}^2={\left(-3-\left(-3\right)\right)}^2+{\left(-4-2\right)}^2$  

${\left|AD\right|}^2=0^2+{\left(-6\right)}^2$  

${\left|AD\right|}^2=0+36$  

${\left|AD\right|}^2=36\mid \sqrt{}$  

$\left|AD\right|=6$  

Odcinek BC wynosi: