$\text{I}.$  Dłuższa przekątna stanowi trzecią część obwodu tego sześciokąta.

Wiemy, że obwód sześciokąta wynosi $L=24cm$ . Sześciokąt foremny ma sześć boków równej długości, czyli długość jednego boku będzie wynosiła:

$L=6a\text{, czyli }a=\frac{24cm}{6}=4cm$  

Wiemy, że dłuższa przekątna sześciokąta jest równa dwukrotności długości boku tego sześciokąta:

$D=2a\text{, czyli }D=2\cdot 4cm=8cm$  

Obliczamy jaką część obwodu stanowi dłuższa przekątna:

$\frac{L}{D}=\frac{24cm}{8cm}=3$  

Dłuższa przekątna stanowi trzecią część obwodu.

Odpowiedź: Zdanie jest prawdziwe.

---

$\text{II}.$  Suma obwodów wszystkich trójkątów foremnych, na które można podzielić ten sześciokąt, jest równa $2,4dm$ .

Sześciokąt można podzielić na sześć trójkątów równobocznych o boku długości równym długości boku sześciokąta. Obwód jednego trójkąta będzie wynosił: