Wiemy, że romb ma dwa kąty ostre tej samej miary oraz dwa kąty rozwarte tej samej miary. Niech $\alpha$  będzie kątek ostrym, a $\beta$  będzie kątem rozwartym. Wiemy, że kąt ostry stanowi połowę kąta rozwartego, czyli:

$\beta =2\alpha$  

Korzystając z sumy miar kątów wewnętrznych czworokąta otrzymujemy, że:

$2\alpha +2\beta ={360}^{\circ }$  

$2\alpha +2\cdot 2\alpha ={360}^{\circ }$  

$2\alpha +4\alpha ={360}^{\circ }$  

$6\alpha ={360}^{\circ }\mid :6$  

$\alpha ={60}^{\circ }$  

Wówczas:

$\beta =2\cdot {60}^{\circ }={120}^{\circ }$  

 

Odpowiedź: Kąty wewnętrzne rombu mają miary: ${60}^{\circ }$ , ${120}^{\circ }$ , ${60}^{\circ }$  i ${120}^{\circ }$ .