$a)$   

Miara kąta wewnętrznego

Siedmiokąt foremny możemy podzielić na $5$  trójkątów:

Wiemy, że suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi ${180}^{\circ }$ . Ponieważ siedmiokąt składa się z $5$  trójkątów to suma miar kątów wewnętrznych siedmiokąta wynosi:

$5\cdot {180}^{\circ }={900}^{\circ }$  

Siedmiokąt ma $7$  kątów wewnętrznych. Miara jednego kąta wewnętrznego siedmiokąta będzie wynosiła:

$\frac{{900}^{\circ }}{7}\approx {128,57}^{\circ }$  

Osie symetrii:

Siedmiokąt foremny ma $7$  osi symetrii.

Odp.: Miara kąta wewnętrznego siedmiokąta foremnego wynosi około  ${128,57}^{\circ }$ . Siedmiokąt foremny ma $7$  osi symetrii.

 

$b)$  

Miara kąta wewnętrznego

Z poprzedniego podpunktu możemy wywnioskować, że dla ogólnego przypadku,