🎓 Oznaczmy przez ... - Zadanie 2: MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum - strona 79
Matematyka
MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum (Podręcznik, Nowa Era)

Uporządkujmy podany zestaw rosnąco, liczbę c zapiszmy na końcu. 

 

 

 

Zauważmy, że czwórka występuje aż 4 razy. Nawet gdyby c było równe 2 lub 3, to ani 2 ani 3 nie będzie dominantą. 

Dominanta na pewno jest równa 4. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mamy 10 obserwacji, więc mediana będzie średnią piątego i szóstego wyniku. Mamy trzy możliwości.

 

Jeśli c jest liczbą mniejszą od 3, to zestaw danych uporządkowany rosnąco wygląda w jeden z następujących sposobów:

 

  

 

 

Na piątym i szóstym miejscu w każdym z tych przypadków stoi liczba 3. Mediana jest więc równa:

 

Ma zachodzić równość:

 

  

 

 

 

Odrzucamy powyższe rozwiązanie, ponieważ nie jest ono liczbą mniejszą od 3. 

 

  

Jeśli c jest liczbą nie mniejszą niż 3 i nie większą niż 4, to dane uporządkowane rosnąco wyglądają następująco:

  

Wtedy mediana jest równa:

 

Ma zachodzić równość:

 

 

 

 

 

 

     

 

Otrzymane rozwiązanie spełnia warunki - jest liczbą nie mniejszą niż 3 i nie większą niż 4. 

 

 

Jeśli c jest liczbą większą od 4, to zestaw danych uporządkowany rosnąco wygląda następująco:

 

Na piątym miejscu stoi 3, a na szóstym miejscu stoi 4.

Mediana jest więc równa:

 

Ma zachodzić równość:

 

 

 

 

 

Otrzymane rozwiązanie jest większe od 4. 

 

Ostatecznie mamy 2 możliwe odpowiedzi:

 

Przy czym c=3 pochodzi z drugiego przypadku. 

DYSKUSJA
klasa:
III liceum
Informacje
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326729263
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2961ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA6310WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE698KOMENTARZY
komentarze
... i7857razy podziękowaliście
Autorom